Calculator Arie si Volum Paralelipiped Dreptunghic 📦

Calculeaza aria totala, volumul si diagonala unui paralelipiped dreptunghic (cutie) din lungime, latime si inaltime.

Arie totala
-
unitati2
Volum
-
unitati3
Diagonala spatiului
-
unitati
Aria laterala
-
unitati2
Diag. L×l
-
un.
Diag. l×h
-
un.
Diag. L×h
-
un.
Paralelipiped Dreptunghic - corp geometric 3D cu lungime L, latime l si inaltime h

Desen Paralelipiped Dreptunghic

Formule
Arie totala:
A = 2(L·l + l·h + L·h)
Volum:
V = L × l × h
Diagonala spatiului:
D = √(L² + l² + h²)
Aria laterala:
Al = 2h(L + l)

Ce este paralelipipedul dreptunghic?

Paralelipipedul dreptunghic (cunoscut si ca cuboid sau cutie dreptunghiulara) este un corp geometric tridimensional ale carui fete sunt toate dreptunghiuri. Are 6 fete, 12 muchii si 8 varfuri. Este una dintre cele mai intalnite forme geometrice in lumea reala - de la cutii de incaltaminte pana la camere sau cladiri.

Formulele paralelipipedului dreptunghic

Fie L = lungimea, l = latimea si h = inaltimea paralelipipedului dreptunghic:

Formule principale
  • Aria totala: A = 2(L·l + l·h + L·h)
  • Volumul: V = L × l × h
  • Aria laterala: Al = 2·h·(L + l)
  • Diagonala spatiului: D = √(L² + l² + h²)
  • Diagonala fetei L×l: d₁ = √(L² + l²)
  • Diagonala fetei l×h: d₂ = √(l² + h²)
  • Diagonala fetei L×h: d₃ = √(L² + h²)

Exemplu de calcul

Sa presupunem ca avem un paralelipiped dreptunghic cu:

  • L = 8 (lungimea)
  • l = 5 (latimea)
  • h = 3 (inaltimea)

Rezultatele vor fi:

  • Arie totala: A = 2(8×5 + 5×3 + 8×3) = 2(40 + 15 + 24) = 2 × 79 = 158 unitati²
  • Volum: V = 8 × 5 × 3 = 120 unitati³
  • Diagonala spatiului: D = √(64 + 25 + 9) = √98 ≈ 9.8995 unitati
  • Aria laterala: Al = 2 × 3 × (8 + 5) = 78 unitati²

Cand se foloseste acest calculator?

  • 📐 Probleme de geometrie la scoala si bacalaureat
  • 📦 Calculul volumului cutiilor pentru ambalare
  • 🏗️ Estimari de materiale in constructii
  • 🏊 Calculul volumului piscinelor sau bazinelor
  • 🧱 Determinarea suprafetei de vopsit sau placat
  • 📏 Verificarea dimensiunilor in proiecte de design

Proprietatile paralelipipedului dreptunghic

  • Toate cele 6 fete sunt dreptunghiuri
  • Fetele opuse sunt congruente (au aceleasi dimensiuni)
  • Toate unghiurile diedre sunt de 90°
  • Are 4 diagonale ale spatiului, toate egale intre ele
  • Daca toate cele 3 dimensiuni sunt egale (L = l = h), paralelipipedul devine un cub