Aranjamentele reprezintă numărul de moduri în care se pot selecta și ordona k elemente dintr-un set de n elemente, unde ordinea contează și nu sunt permise repetițiile. De exemplu, dacă avem 5 cărți și dorim să alegem 3 cărți, numărul de aranjamente posibile este 60. Dacă ordinea elementelor nu ar fi importantă, am fi calculat combinațiile, numărul de combinații posibile ar fi fost 10.
Formula pentru aranjamente este dată de produsul dintre factorialul lui n și factorialul diferenței dintre n și k. Factorialul unui număr n este produsul tuturor numerelor întregi pozitive de la 1 la n. De exemplu, factorialul lui 5 este 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Aranjamentele sunt folositoare în situațiile în care ordinea elementelor selectate este importantă. De exemplu, în cazul unui concurs de frumusețe, ordinea în care sunt anunțate câștigătoarele este importantă. În acest caz, aranjamentele sunt folosite pentru a calcula numărul de moduri în care se pot aranja câștigătoarele.
Să presupunem că avem un set de 5 cărți și dorim să alegem 3 cărți. Numărul de aranjamente posibile este dat de formula: Deci, numărul de aranjamente posibile este 60.