Descompunerea unui număr natural în factori primi este o operație matematică care constă în scrierea numărului ca produs de numere prime. Factorii primi sunt numerele prime care se înmulțesc pentru a obține numărul dat. De exemplu, descompunerea numărului 12 în factori primi este 2^2 * 3^1, unde 2 și 3 sunt factorii primi ai numărului 12.
Descompunerea unui număr în factori primi este utilă în matematică pentru a simplifica calculele și pentru a rezolva problemele de matematică. De exemplu, descompunerea unui număr în factori primi este utilă pentru a determina divizorii unui număr, pentru a calcula cel mai mare divizor comun al două numere sau pentru a simplifica fracțiile.
Un exemplu din realitate este criptografia RSA, care se bazează pe faptul că este dificil să se descompună un număr mare în factori primi.
Algoritmul de descompunere a numerelor în factori primi este un algoritm care descompune un număr natural în factori primi. Algoritmul începe cu cel mai mic factor prim al numărului și împarte numărul la acel factor prim până când numărul devine 1. În timpul descompunerii, algoritmul ține evidența factorilor primi și a puterilor lor. Puteti vedea codul mai jos:
var numar = 10, d = 2, putere;
var rezultat="";
while (numar > 1)
{
if (numar % d == 0)
{
putere = 0;
while (numar % d == 0)
{
putere++;
numar= numar/ d;
}
rezultat += d + "^" + putere + " * ";
}
d++;
if (numar > 1 && d * d > numar)
{
d = numar;
}
}