Calculator Volum si Arie Cilindru 🫙

Calculeaza volumul, aria totala, aria laterala si aria bazei unui cilindru din raza (sau diametru) si inaltime.

💡 Introdu raza sau diametrul — celalalt camp se completeaza automat.
Volum
-
unitati3
Arie totala
-
unitati2
Aria laterala
-
unitati2
Aria bazei
-
unitati2
Cilindru - corp geometric 3D cu raza r, diametru d si inaltime h

Desen Cilindru

Formule Cilindru
Volum:
V = π × r² × h
Arie totala:
A = 2πr(r + h)
Aria laterala:
Al = 2πrh
Aria bazei:
Ab = πr²
Legatura raza-diametru:
d = 2r  |  r = d / 2

Ce este cilindrul?

Cilindrul este un corp geometric tridimensional format din doua baze circulare paralele si egale, unite printr-o suprafata laterala curba. Este una dintre cele mai comune forme geometrice intalnite in viata de zi cu zi — de la conserve si pahare pana la tevi si stalpi.

Formulele cilindrului

Fie r = raza bazei, d = diametrul (d = 2r) si h = inaltimea cilindrului:

Formule principale
  • Volumul: V = π × r² × h
  • Aria totala: A = 2πr(r + h) = 2πr² + 2πrh
  • Aria laterala: Al = 2πrh
  • Aria bazei: Ab = πr²
  • Legatura raza-diametru: d = 2r, respectiv r = d / 2

Exemplu de calcul

Sa presupunem ca avem un cilindru cu:

  • r = 5 (raza bazei)
  • h = 12 (inaltimea)

Rezultatele vor fi:

  • Volum: V = π × 25 × 12 = 300π ≈ 942.48 unitati³
  • Arie totala: A = 2π × 5 × (5 + 12) = 170π ≈ 534.07 unitati²
  • Aria laterala: Al = 2π × 5 × 12 = 120π ≈ 376.99 unitati²
  • Aria bazei: Ab = π × 25 = 25π ≈ 78.54 unitati²

Cand se foloseste acest calculator?

  • 📐 Probleme de geometrie la scoala si bacalaureat
  • 🥫 Calculul volumului recipientelor cilindrice (conserve, butoaie)
  • 🏗️ Estimari de materiale in constructii (stalpi, tevi)
  • 🏊 Calculul volumului piscinelor sau rezervoarelor cilindrice
  • 🎨 Determinarea suprafetei de vopsit pentru obiecte cilindrice
  • 📏 Verificarea dimensiunilor in proiecte de inginerie

Proprietatile cilindrului

  • Are doua baze circulare paralele si congruente
  • Suprafata laterala este o suprafata curba
  • Daca desfasuram suprafata laterala, obtinem un dreptunghi cu laturile 2πr si h
  • Inaltimea (h) este distanta perpendiculara dintre cele doua baze
  • Toate sectiunile transversale paralele cu bazele sunt cercuri egale cu bazele
  • O sectiune axiala (prin axa cilindrului) este un dreptunghi cu laturile 2r si h

Intrebari frecvente despre cilindru

Cilindrul este un corp geometric tridimensional format din doua baze circulare paralele si egale, unite printr-o suprafata laterala curba. Este una dintre cele mai comune forme geometrice intalnite in viata de zi cu zi.

Volumul cilindrului se calculeaza cu formula V = pi × r² × h, unde r este raza bazei si h este inaltimea cilindrului.

Aria totala a cilindrului se calculeaza cu formula A = 2 × pi × r × (r + h), adica suma ariei laterale si a celor doua baze circulare.

Diametrul cilindrului este de doua ori mai mare decat raza. Daca stii diametrul, poti calcula raza impartind diametrul la 2: r = d / 2.

Aria laterala a cilindrului se calculeaza cu formula Al = 2 × pi × r × h, unde r este raza bazei si h este inaltimea.